Двухтомник Исаака Моисеевича Яглома "Геометрические преобразования", несомненно, является одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служит ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий. Книга была издана в 50-е годы сравнительно малым тиражом (1-й том - 1955 год, 25 000, 2-й том - 1956 год, 15 000). Бумажные версии этой замечательной книги давно стали библиографической редкостью и доступны отнюдь не во всех даже крупных библиотеках.
Эта книга, состоящая из двух томов, посвящена элементарной геометрии. В течение главным образом XIX века в элементарной геометрии был накоплен весьма обширный материал. Было доказано много красивых и неожиданных теорем о кругах, треугольниках, многоугольниках и т. д.
Но, кроме конкретных теорем, элементарная геометрия содержит ещё две большие общие идеи, которые легли в основу всего дальнейшего развития геометрии и значение которых далеко выходит даже за эти достаточно широкие рамки. Речь идёт о дедуктивном методе и аксиоматическом обосновании геометрии, во-первых, и о геометрических преобразованиях и теоретико-групповом обосновании геометрии, во-вторых. Эти идеи очень содержательны и плодотворны; так, обе они в своём непосредственном развитии приводят к неевклидовым геометриям. Раскрытие одной из этих идей — идеи теоретико-группового обоснования геометрии — и составляет основную задачу книги.
Содержание
Предисловие.
Указания к пользованию книгой.
Часть первая. ДВИЖЕНИЯ.
Введение. Что такое геометрия? (Начало).
Глава I. Собственные движения.
§ 1. Параллельный перенос.
§ 2. Симметрия относительно точки и вращение.
Глава II. Симметрии.
§ 1. Симметрия относительно прямой и скользящая симметрия.
§ 2. Собственно-равные и зеркально-равные фигуры. Классификация движений плоскости.
Часть вторая. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОДОБИЯ.
Введение. Что такое геометрия? (Продолжение).
Глава I. Классификация преобразований подобия.
§ 1. Центрально-подобное преобразование (гомотетия).
§ 2. Центрально-подобное вращение и центрально-подобная симметрия. Собственно-подобные и центрально-подобные фигуры.
Глава II. Дальнейшие применения движений и преобразований подобия.
§1. Системы подобных между собой фигур.
§2. Применение движений и преобразований подобия к решению задач на минимум и максимум.
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
Часть первая. Движения.
Часть вторая. Преобразования подобия.
Список задач, иные решения которых содержатся в других книгах.
Содержание второго тома книги.
