Сборники «Избранных задач и теорем элементарной математики» построены на материалах школьных математических кружков и математических олимпиад. Они содержат задачи, для понимания условий и для решения которых вполне достаточно знания курса математики средней школы, однако методы решения этих задач, зачастую, являются непривычными для школьной практики. В отличие от большинства задачников, предназначенных для учащихся средней школы, эти сборники ставят своей целью не столько закрепить и углубить знания читателя, полученные им в школе, сколько ознакомить его с рядом новых для него методов и идей и привить вкус к самостоятельным изысканиям.
Настоящая книга представляет собой третью часть сборника задач, составленного по материалам школьного математического кружка при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Она содержит задачи по стереометрии и задачи на разрезание и складывание фигур на плоскости и в пространстве. Как и первые две части «Избранных задач и теорем элементарной математики», настоящая третья часть состоит из условий задач, ответов и указаний и, наконец, решений. Кроме того, там, где это необходимо, условия задач снабжены пояснениями.
Содержание
Предисловие.
Номера задач, предлагавшихся на московских математических олимпиадах.
Задачи.
1. Разные задачи по стереометрии.
2. Теория многогранников.
3. Правильные многогранники.
4. Разрезание и складывание фигур.
Решения.
Ответы и указания.
