Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Содержание
Предисловие
О решении приведенных в тексте задач
§ 1. Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования
§ 2. Показательная и логарифмическая функции
§ 3. Восстановление пути по скорости. Интеграл
§ 4. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов
§ 5. Радиоактивный распад. Дифференциальное уравнение y'= ky
§ 6. Вытекание воды. Дифференциальное уравнение y'= f(y)
§ 7. Атмосферное давление
§ 8. Задача о трении намотанного каната
§ 9. Ускорение как производная от скорости. Задача о падении в воздухе с учетом сопротивления воздуха
§ 10. Реактивное движение. Формула Циолковского
§ 11. Движение в силовом поле. Колебания
Ответы и указания к задачам
