Главная » Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия
Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия
Авторы: Яглом И. М. Издательство: М.: Наука Год издания: 1969 Страниц: 304 Язык: русский Формат: DjVu Размер: 4,6 Mб
Общеизвестным сегодня является тот факт, что знакомая всем нам с детства евклидова геометрия – не единственная геометрическая система. Широко известна, например, неевклидова геометрия Лобачевского. Интерес к ней вызван, прежде всего, самим фактом «неединственности» геометрии, проливающим свет на многие особенности математической науки. Однако, не все «нематематики», вероятно, знают о том, что неевклидовых геометрий известно множество. Среди них всех геометрия Лобачевского является довольно сложной для понимания.
Для первого знакомства с неевклидовыми геометриями лучше подошла бы наиболее простая геометрия, которая была бы, скажем, не сложнее геометрии Евклида. С одной из таких геометрий – неевклидовой геометрией, связанной с принципом относительности Галилея – знакомит нас автор в данной книге.
Содержание Предисловие. Введение. § 1. Что такое геометрия? § 2. Что такое механика? Глава I. РАССТОЯНИЯ И УГЛЫ; ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. § 3. Расстояние между точками и угол между прямыми. § 4. Треугольник. § 5. Принцип двойственности; антипараллелограмм и антитрапеция. Глава II. ОКРУЖНОСТИ И ЦИКЛЫ. § 6. Определение цикла; радиус и кривизна. § 7. Скольжение цикла по себе; диаметры цикла. § 8. Описанный и вписанный циклы треугольника. § 9. Степень точки относительно окружности или цикла; инверсии. Заключение. § 10. Принцип относительности Эйнштейна и преобразования Лоренца. § 11. Геометрия Минковского. § 12. Геометрия Галилея как предельный случай геометрий Евклида и Минковского. Приложение А. Девять геометрий на плоскости. Приложение Б. Числовые модели плоских геометрий. Литература.
