Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений младшеклассника, выполняемых карандашом на бумаге, кончая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах. В книжке кратко изложены и занимательно описаны некоторые из наиболее популярных систем счисления, история их возникновения, а также их применения, как старые, так и новые, как забавные, так и серьёзные.
Большая её часть доступна школьникам 7–8 классов, но и опытный читатель может найти в ней кое-что новое для себя. Текст книжки написан на основе лекций, прочитанных автором в школе им. А.Н. Колмогорова при МГУ и на Малом мехмате МГУ.
Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.
Содержание
§ 1. Деньги в конвертах и зерна на шахматной доске
§ 2. Взвешивание с помощью гирь и возведение в степень
§ 3. Аддитивные цепочки и фляги с молоком
§ 4. Краткая история двоичной системы
§ 5. Почему двоичная система удобна?
§ 6. Ханойская башня, код Грея и двоичный n-мерный куб
§ 7. Книга Перемен, азбука Морзе, шрифт Брайля и алфавитные коды
§ 8. Фотопленка и штрих-код
§ 9. Задачи о переливаниях
§ 10. Игра "Ним"
§ 11. Д. И. Менделеев и троичная система
§ 12. Троичная система и фокус Жергонна
§ 13. Немного об истории позиционных систем счисления
§ 14. Схема Горнера и перевод из одной позиционной системы в другую
§ 15. Признаки делимости
§ 16. Арифметические коды
§ 17. Минимальные формы двоичной записи с цифрами 0 и ±1 и первая попытка уменьшить сложность умножения
§ 18. Быстрое умножение многочленов
§ 19. Быстрое умножение чисел
Приложение. Что можно вычислить на счетах?
Литература
