 Авторы: Болтянский В. Г., Гохберг И. Ц.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1965
Страниц: 108
Язык: русский
Формат: DjVu
Размер: 1,44 Mб
|
В теории выпуклых фигур есть много изящных результатов, вполне доступных пониманию школьников и в то же время представляющих интерес для специалистов-математиков. Теоремы и задачи, излагаемые в книге, вошли в математику сравнительно недавно. Некоторые из таких результатов и предлагаются читателям этой книги.
Содержание
Предисловие.
Глава 1. РАЗБИЕНИЕ ФИГУР НА ЧАСТИ МЕНЬШЕГО ДИАМЕТРА.
§ 1. Диаметр фигуры.
§ 2. Постановка задачи.
§ 3. Решение задачи для плоских фигур.
§ 4. Разбиение шара на части меньшего диаметра.
§ 5. Решение задачи для тел в пространстве.
§ 6. О гипотезе Борсука для n-мерных тел.
Глава 2. ПОКРЫТИЕ ВЫПУКЛЫХ ТЕЛ ГОМОТЕТИЧНЫМИ ТЕЛАМИ И ЗАДАЧА ОСВЕЩЕНИЯ.
§ 7. Выпуклые фигуры.
§ 8. Постановка задачи о покрытии фигур гомотетичными.
§ 9. Другая формулировка задачи.
§ 10. Решение задачи для плоских фигур.
§ 11. Гипотеза Хадвигера.
§ 12. Формулировка задачи освещения.
§ 13. Решение задачи освещения для плоских фигур.
§ 14. Эквивалентность двух задач.
§ 15. Некоторые оценки для величины c(F).
§ 16 Разбиение и освещение неограниченных выпуклых фигур.
Глава 3. НЕКОТОРЫЕ РОДСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ.
§ 17. Задача Борсука в пространстве Минковского.
§ 18. Задачи Эрдеша и Кли.
§ 19. Некоторые нерешенные задачи.
Примечания.
Литература.
|
